I) Structure et géométrie du ballon

Le ballon c’est tout d’abord quelque chose de « rond » ou du moins quelque chose se rapprochant de la forme sphérique. Nous allons donc nous intéresser dans cette partie à la forme et à la structure que peuvent prendre les ballons afin d’imiter le mieux la sphère. Nous ferons dans un premier temps un historique du ballon et de ses caractéristiques à travers les siècles qui aboutira à une étude plus détaillée des formes des ballons les plus récents. Puis, nous approfondirons avec l’exemple d’un ballon particulier : le ballon amateur, traditionnellement composé de 12 pentagones noirs et 20 hexagones blancs. Nous donnerons des renseignements sur sa forme si particulière avant d’aborder une partie plus pratique où nous expliquerons comment nous avons pu réaliser le patron d’un de ses ballons, avec l’apport de démonstrations mathématiques qui nous ont assuré la bonne réalisation de ce patron. Enfin, nous établirons des modèles mathématiques sur l'aire et le volume de ce type de ballons que nous appliquerons et vérifierons par la physique...